Delta ABC માં,frac{a}{b} = 2 + sqrt{3} અને an | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$. ટેન્જન્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b}

Vedclass · Accepted Answer

$(105^\circ, 15^\circ)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$. ટેન્જન્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$. $\frac{a-b}{a+b} = \frac{(2+\sqrt{3})b - b}{(2+\sqrt{3})b + b} = \frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$. $\cot\left(\frac{60^\circ}{2}ight) = \cot(30^\circ) = \sqrt{3}$. તેથી,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$. $\frac{A-B}{2} = 45^\circ \implies A-B = 90^\circ$. $A+B+C = 180^\circ$ અને $C = 60^\circ$ હોવાથી,$A+B = 120^\circ$. $A-B = 90^\circ$ અને $A+B = 120^\circ$ ઉકેલતા,$2A = 210^\circ \implies A = 105^\circ$ અને $B = 15^\circ$ મળે. આમ,ક્રમિત જોડ $(105^\circ, 15^\circ)$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે. તો ક્રમિત જોડ $(\angle A, \angle B)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\angle B = \frac{\pi}{4}$ અને $\angle C = \frac{\pi}{3}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $54 + 18\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a =$

$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $a=3, b=5$ અને $c=3$ છે. તો,$\cos A=$

$\Delta ABC$ માં,જો $2s = a + b + c$ હોય,તો $\frac{s(s - a)}{bc} - \frac{(s - b)(s - c)}{bc}$ નું મૂલ્ય =

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 16, b = 24$ અને $c = 20$ હોય,તો $\cos \frac{B}{2} = $

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module